Schönes Rätsel

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    • Jack68 schrieb:

      griffel schrieb:

      Nja, die Uhr könnte aber auch 14:00 und 15:00 anzeigen ;--) :klugscheissmodus aus:
      Ja, wenn es eine Digitale wäre ;pfeif; ;lach;
      Ne, 14 oder 15 Uhr wäre unlogisch.

      Die Zeile 3 zeigt 4 Bananen + 2 Uhren die jeweils auf 3 Uhr stehen = 10
      Zieht man die 4 Bananen von 10 ab = 6
      Wenn ich mir die 2 Uhren anschaue die "jeweils" auf 3 stehen und 6 noch übrig 6/2 Uhren = 3, wie 3 Uhr.
      15 lässt sich also nirgens Ableiten.
      Heist bei der Fragestellen = 2 für die Uhr.

      Ein Schelm der anderes Denkt ;lach;

      Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von Nussel ()


    • PinotGrigio schrieb:

      0 ist wohl richtig, doch komme ich nicht auf die Lösung der Zeile 2, denn um in der ersten Zeile -1 zu erhalten, muss das Dreieck -1 sein. Korrekt? Also muss das Quadrat entweder +1 oder -1 sein, um die erste Zeile berechnen zu können. Somit wäre entweder

      -1x-1*-1=-1
      -1x-1--1=+2
      -1x-1+-1= 0

      oder

      1x1x-1=-1
      1x1--1=+2
      1x1+-1= 0

      zu rechnen. Richtig?

      Die zweite Zeile wäre demnach +2, nicht -2. Wäre toll, wenn mir jemand zeigen könnte, welche Werte die beiden Zeichen haben müssen, um als Ergebnis -2 zu bekommen.
    • wohi schrieb:

      Das kann man nur mit Hilfe der komplexen Zahlen lösen(de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl).
      Das Dreieck ist gleich 1, das Viereck² gleich -1.
      Das Viereck kann dann den Wert i (√(-1)) oder -i (-√(-1)) haben.
      Stimmt bestimmt zum anderen Rätsel, aber dennoch wäre ich um eine Klärung dieser Frage froh:

      camasogs schrieb:


      PinotGrigio schrieb:

      0 ist wohl richtig, doch komme ich nicht auf die Lösung der Zeile 2, denn um in der ersten Zeile -1 zu erhalten, muss das Dreieck -1 sein. Korrekt? Also muss das Quadrat entweder +1 oder -1 sein, um die erste Zeile berechnen zu können. Somit wäre entweder
      -1x-1*-1=-1
      -1x-1--1=+2
      -1x-1+-1= 0

      oder

      1x1x-1=-1
      1x1--1=+2
      1x1+-1= 0

      zu rechnen. Richtig?

      Die zweite Zeile wäre demnach +2, nicht -2. Wäre toll, wenn mir jemand zeigen könnte, welche Werte die beiden Zeichen haben müssen, um als Ergebnis -2 zu bekommen.
    • camasogs schrieb:

      Stimmt bestimmt zum anderen Rätsel, aber dennoch wäre ich um eine Klärung dieser Frage froh:
      Nein, die Erklärung passt genau zu diesem Rätsel.

      Du hast oben geschrieben "um in der ersten Zeile -1 zu erhalten, muss das Dreieck -1 sein. Korrekt?"

      Das ist eben nicht korrekt, denn der Lösungswert für das Dreieck ist 1.
      Mit -1 für das Dreieck funktioniert es nicht, wie du ja selbst herausgefunden hast.

      Daraus ergibt sich wiederum, dass Quadrat*Quadrat den Wert -1 hat.
      Jetzt müssen wir die Wurzel aus -1 ziehen und da sind wir bei den komplexen Zahlen.
      Ergebnis für das Quadrat ist also i bzw. -i.

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von wohi ()

    • Ach, jetzt hört bloß mit den imaginären Zahlen auf ;..( . Soweit ich mich erinnere hieß das vor 40 Jahren Mathe 3 und unser Prof. kam aus Weißrussland ?( . Ich weiß heute bestimmt nicht mehr, wie ich die Klausur geschafft habe, aber irgendwie geht alles. Jetzt mach ich noch ein Bitburger auf, Prost °w°
    • wohi schrieb:

      camasogs schrieb:

      Stimmt bestimmt zum anderen Rätsel, aber dennoch wäre ich um eine Klärung dieser Frage froh:
      Nein, die Erklärung passt genau zu diesem Rätsel.
      Du hast oben geschrieben "um in der ersten Zeile -1 zu erhalten, muss das Dreieck -1 sein. Korrekt?"

      Das ist eben nicht korrekt, denn der Lösungswert für das Dreieck ist 1.
      Mit -1 für das Dreieck funktioniert es nicht, wie du ja selbst herausgefunden hast.

      Daraus ergibt sich wiederum, dass Quadrat*Quadrat den Wert -1 hat.
      Jetzt müssen wir die Wuzel aus -1 ziehen und da sind wir bei den komplexen Zahlen.
      Ergebnis für das Quadrat ist also i bzw. -i.
      Vielen Dank für diesen Erklärungsversuch. Von komplexen Zahlen habe ich noch nie gehört (kurz in die Wikipedia geschaut).
      Nach Deiner Erklärung dient die zweite Zeile also nur der Verwirrung, denn ob mit oder ohne diese 2. Zeile ist das Ergebnis für das Rätsel 0. Das Quadrat kann für die Zeilen 1 und 3 dabei sowohl 1 als auch -1 sein, wenn das Dreieck mit -1 angenommen wird.
    • Nein, nein - die zweite Zeile braucht man schon, sonst hätte man eine Gleichung mit 2 Unbekannten.

      Ich versuche es nochmals Schritt für Schritt.
      Ich setze für das Quadrat ein x und für das Dreieck ein y ein.

      Man hat also jetzt entsprechend der Zeilen 1 und 2 folgende Gleichungen:

      x² * y = -1
      x² - y = -2

      Jetzt kann man lösen, in dem man z.B. eine umformt und dann in die andere einsetzt:

      Ich forme die Gleichung 2 nach x² um:

      x² - y = -2 | +y
      x² = -2 + y

      und setze nun in die Gleichung 1 ein und vereinfache, damit bekomme ich eine quadratische Gleichung, die ich in die Normalform bringe:

      (-2 + y) * y = -1
      y² -2y + 1 = 0

      Mit Hilfe der pq-Formel de.wikipedia.org/wiki/Quadrati…ie_Normalform_(p-q-Formel) löse ich nun und komme auf eine einzige Lösung (Wert unter der Wurzel ist 0) und zwar y = 1.

      Das Dreieck steht also für den Wert 1.
      Jetzt setze ich diese Lösung in eine der beiden Gleichungen ein, um x² zu ermitteln.
      Ich nehme mal Gleichung 2:

      x² - (1) = -2 | +1
      x² = -1

      Mit diesem Wissen kannst du schon die gefragte Lösung ausrechnen, ohne x ausrechnen zu müssen:

      x² + y = ?
      -1 + 1 = 0

      Wenn du jetzt x, also den Wert, der für das Quadrat steht ausrechnen willst, brauchst du die komplexen Zahlen und kommst auf die Lösung x = {i,-i}

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    • griffel schrieb:

      Was mir noch in Erinnerung geblieben ist, du hast eine Gleichung ohne Ergebnis, das ist dann i. Und mit i kannst du dann weiterrechnen, da gibt es sogar Formeln für die imaginären Zahlen, oder so ähnlich war das .
      Ja, so ähnlich war das :)
      Bei mir ist es auch schon länger her, aber ich hatte in den letzten Jahren das "Vergnügen", in meiner Verwandtschaft Mathe-Nachhilfe geben zu dürfen. Da musste ich so manches wieder auffrischen, was ich davor schon so gut verdrängt hatte ;)
    • Wie viele Dreiecke hat die Figur




      raetsel-dreiecke-triangles.jpg
      Das Perfekte Symbol unsere Zeit ist der Laubbläser:
      Er verlagert ein Problem von einem Ort zum anderen, ohne es zu lösen
      benötigt dafür wertvolle Energie und macht dabei eine Menge Lärm
    • Wow. Ich lüpfe meinen Helm! So weit gehen meine Mathekenntnisse leider nicht, aber ich konnte nachvollziehen, was Du schreibst. Danke!

      Andererseits: Schon spannend, was man mit etwas logischem Überlegen herausfinden kann, ohne so viel Mathematik zu beherrschen. Dass Zeile 3 0 ergibt, war mir recht schnell klar, weil ich ja in der 1. Zeile beim Dreieck eine Multiplikation mit -1 habe, um -1 zu erhalten. Somit ist (nach meiner hemdsärmeligen Hauruckmethode) das Quadrat 1 oder -1. Fürs Ergebnis war das ausreichend, beim Nachrechnen kamen mir aber wegen Zeile 2 Zweifel, welche Du bestätigst und geklärt hast. Noch einmal: Danke!
    • griffel schrieb:

      Aber Mathe mit imaginären Zahlen fängt doch erst im Studium an, oder machen die das jetzt schon früher.
      11 Oberstufe.....und im Studium können sie es schon wieder nicht mehr..
      Habe Erstsemester Maschinenbau in TM und die Hälfte beherrscht keine Quadratische Gleichung in der praktischen, fallbezogenen Aufgabenstellung.